Tabeller och diagram

Frekvenstabeller ↑

Klass 4B vill veta vilken frukt som är populärast. Läraren frågar alla $24$ eleverna: "Vilken frukt gillar du bäst — äpple, banan, päron eller apelsin?" Att fråga många och samla svaren kallas en undersökning. Svaren är data. Data betyder det du har samlat in.

Medan svaren ropas ut behöver du ett snabbt sätt att räkna. Ett sådant sätt är avprickning: du drar ett streck för varje svar. Vart femte streck drar du tvärs över de fyra före.källaVid avprickning dras vart femte streck tvärs över de fyra före, så att strecken står i grupper om fem. (sv.wikipedia.org) Till källsidan → Då står strecken i grupper om fem, och du kan räkna dem fem i taget i stället för ett och ett.

När alla har svarat skriver du in antalen i en frekvenstabell, en tabell över hur många som gav varje svar. Frekvens betyder hur många gånger något dök upp — hur många som svarade äpple, hur många banan, och så vidare.

Blir summanTalen du lägger ihop kallas termer, och svaret kallas summa.Förklaras i Addition och subtraktion › Term, summa och differens något annat har du missat ett svar eller räknat ett svar två gånger.

Källor till det här avsnittet

Nästa avsnitt: Stapeldiagram →

Stapeldiagram ↑

En tabell är bra att räkna i, men svår att se på. Ett diagram är en bild av tabellen. Den vanligaste bilden är ett stapeldiagram, med en stapel för varje svar. Ju fler som svarade så, desto högre stapel.källaI ett stapeldiagram är stapelns höjd proportionell mot antalet: ju fler svar, desto högre stapel. (ne.se)förenkling NE skiljer på stolpdiagram (höjden räknas) och histogram (arean räknas); kapitlet visar bara staplar där höjden räknas. Till källsidan →

Ett stapeldiagram har två axlar, alltså två linjer med tal eller ord på. Den vågräta axeln längst ner kallas x-axeln. Där står de olika svaren: äpple, banan, päron, apelsin. Den lodräta axeln till vänster kallas y-axeln. Där står talen som visar hur många.

Talen på y-axeln kallas graderingStrecken på linjen och talen vid dem kallas gradering.Förklaras i Stora tal › Tallinjen. Här går den från $0$ till $10$ i steg om två: $0,2,4,6,8,10$. Steget väljer du så att den högsta stapeln får plats och diagrammet ändå blir lätt att läsa. Hade det största antalet varit $45$ hade steg om två gett väldigt många streck på axeln — då är steg om fem eller tio bättre. Det viktiga är att stegen är lika stora hela vägen. Går det $0,2,4,6$ kan det inte plötsligt komma $10$.

När du ritar ett stapeldiagram själv: rita axlarna, skriv graderingen på y-axeln med jämna steg, skriv svaren under x-axeln med lika breda mellanrum, och rita varje stapel exakt upp till sitt tal. Skriv en rubrik som säger vad diagrammet visar, till exempel "Favoritfrukt i 4B".

Källor till det här avsnittet

Nästa avsnitt: Linjediagram →

Linjediagram ↑

Ett stapeldiagramDen vanligaste bilden är ett stapeldiagram, med en stapel för varje svar.Förklaras i avsnittet Stapeldiagram passar när svaren är olika saker: frukter, husdjur, färger. Men ibland mäter man samma sak om och om igen, till exempel temperaturen ute flera gånger under en dag. Då är det inte antalet som är intressant utan hur talet ändras. Ett linjediagram visar hur ett tal ändras.

Eleverna i 4B mätte temperaturen på skolgården fem gånger en dag i maj. Temperatur mäts i grader Celsius, som skrivs °C.källaTemperatur mäts i grader Celsius, som skrivs °C. (sv.wikipedia.org) Till källsidan →

Varje mätning blir en punkt: klockslaget bestämmer hur långt åt höger punkten sitter, temperaturen hur högt upp. Sedan drar du linjer mellan punkterna.

Ett linjediagram över favoritfrukter fungerar inte. En linje mellan "äpple" och "banan" skulle betyda att något ändras från äpple till banan, och det finns ingenting mitt emellan. Linjediagram är för sådant som mäts över tid eller något annat som går i ordningkällaLinjediagram används för sådant som mäts över tid, inte för olika sorters saker. (matteboken.se, ne.se) Till källsidan →: temperatur, hur lång du är, pengar på ett sparkonto.

Källor till det här avsnittet

Nästa avsnitt: Cirkeldiagram →

Cirkeldiagram ↑

Ett cirkeldiagram visar hur något är uppdelat. Hela cirkeln är alla, och cirkeln delas i bitar, en för varje svar.källaI ett cirkeldiagram är hela cirkeln alla, och varje del visas som en bit av cirkeln. (ne.se) Till källsidan → Bitarna i ett cirkeldiagram kallas sektorer, och ju fler som svarade något, desto större bit.

Cirkeldiagrammet läser du av genom att jämföra bitarna med hela cirkelnEn cirkel är en rund figur där varje punkt på den runda kanten ligger lika långt från en punkt i mitten.Förklaras i Geometriska figurer och vinklar › Cirkeln.

Cirkeldiagrammet är bäst när frågan är "hur stor del?". Det visar direkt att äpple och banan tillsammans är mer än hälften av klassen. Däremot ser du inte antalen — att det är $24$ elever måste stå bredvid. I fyran läser du av cirkeldiagram; att rita dem exakt lär du dig när du kan räkna med vinklarNär två strålar börjar i samma punkt bildar de en vinkel.Förklaras i Geometriska figurer och vinklar › Punkter, sträckor och vinklar.

Källor till det här avsnittet

Nästa avsnitt: Tolka diagram →

Tolka diagram ↑

Ett diagramEtt diagram är en bild av tabellen.Förklaras i avsnittet Stapeldiagram är till för att svara på frågor. Träna på att ställa dem till diagrammen ovan:

Fråga också vad diagrammet inte säger. Fruktdiagrammet säger inte vad eleverna i 4A tycker, och inte vad 4B tycker om jordgubbar — de fick bara välja mellan fyra frukter. Temperaturdiagrammet säger inget om hur varmt det var klockan $21$, för då mätte ingen. Ett diagram visar bara det som samlades in, varken mer eller mindre.

Titta noga på graderingenStrecken på linjen och talen vid dem kallas gradering.Förklaras i Stora tal › Tallinjen innan du läser av.

Och om två diagram ska jämföras måste de ha samma gradering, annars kan en liten skillnad se jättestor ut.

Nästa avsnitt: Typvärde och medelvärde →

Typvärde och medelvärde ↑

Ibland vill man beskriva alla svaren med ett enda tal. Det finns två vanliga sätt.

Typvärdet är det värde som finns flest gånger. I fruktundersökningen är typvärdet äpple, för äpple fick flest svar. Typvärdet kan alltså vara ett ord.

Medelvärdet räknar du ut i två steg: lägg ihop alla värdena, och dela summanTalen du lägger ihop kallas termer, och svaret kallas summa.Förklaras i Addition och subtraktion › Term, summa och differens med hur många värden det är. Svaret är det tal som alla skulle ha haft om summan hade delats lika mellan dem. Medeltal är ett annat ord för medelvärde.källaMedeltal är i vanligt språk ett annat ord för medelvärde. (ne.se)förenkling NE påpekar att ordet ibland används i betydelsen median eller genomsnitt; kapitlet tar bara det vanliga bruket. Till källsidan →

Medelvärdet behöver inte vara ett tal som finns bland värdena.

Medelvärdet räknas bara ut för tal. Man kan inte lägga ihop äpple och banan, så fruktundersökningen har ett typvärde men inget medelvärde. Temperaturerna däremot: $8+12+17+19+14=70$, och $70/5=14$. Medeltemperaturen under dagen var $14$ grader.

Källor till det här avsnittet