Kapitel
Enheter och tid
Säger du att bordet är "fyra långt" undrar alla: fyra vad? Enheter är mått som är exakt lika stora för alla, så att vi förstår varandra. I det här kapitlet lär du dig längd, vikt, volym och tid — och tricket att förstavelserna kilo, deci, centi och milli betyder samma sak överallt.
Det här lär du dig
- Byta mellan kilometer, meter, decimeter, centimeter och millimeter
- Byta mellan ton, kilogram, hektogram och gram
- Byta mellan liter, deciliter, centiliter och milliliter
- Läsa av klockan och skriva klockslag med siffror
- Räkna ut hur lång tid något tar
- Uppskatta mått och kolla om ett svar är rimligt
Vad kursplanen säger om det här
Ur Skolverkets centrala innehåll i matematik, årskurs 4–6
Geometri · Taluppfattning och tals användning
- Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, massa, volym, tid och vinkel med standardiserade måttenheter samt enhetsbyten i samband med detta.
- Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
Längd ↑
Din hand är inte lika stor som en kompis hand. Därför har alla kommit överens om enheter: mått som är exakt lika stora för alla.
För längd är grundenheten meter, som förkortas m.Grundenheten för längd är meter, som förkortas m. (ne.se, nist.gov) Till källsidan → Grundenheten är den enhet som de större och mindre enheterna bygger på.
| Enhet | Förkortning | Jämfört med meter |
|---|---|---|
| kilometer | km | km m |
| meter | m | grundenheten |
| decimeter | dm | m dm |
| centimeter | cm | m cm |
| millimeter | mm | m mm |
Förstavelser är orddelar som sitter framför en enhet, som kilo i kilometer. De betyder alltid samma sak, också framför gram och liter. Förstavelsen kilo betyder tusen. Deci betyder en tiondelEn tiondel är det du får när du delar en hel i tio lika stora delar, precis som bråket .Förklaras i Bråk och decimaltal › Tiondelar och hundradelar, centi en hundradelEtt steg till åt höger är hundradelar, det du får när du delar en hel i hundra lika stora delar.Förklaras i Bråk och decimaltal › Tiondelar och hundradelar och milli en tusendel.
Enhetstrappan är enheterna ställda i ordning som trappsteg, med den största överst.
Att byta enhet är att säga samma mått med en annan enhet. Ett steg neråt i enhetstrappan är gånger tioEftersom kilo betyder tusen och deci, centi och milli en tiondel, en hundradel och en tusendel är 1 km = 1 000 m, 1 m = 10 dm, 1 dm = 10 cm och 1 cm = 10 mm. Ett steg neråt bland meter, decimeter, centimeter och millimeter är alltså gånger tio. (nist.gov) Till källsidan →: m dm, dm cm och cm mm. Ett steg uppåt är delat med tio. Mellan kilometer och meter är steget större: gånger 1 000.Eftersom kilo betyder tusen och deci, centi och milli en tiondel, en hundradel och en tusendel är 1 km = 1 000 m, 1 m = 10 dm, 1 dm = 10 cm och 1 cm = 10 mm. Ett steg neråt bland meter, decimeter, centimeter och millimeter är alltså gånger tio. (nist.gov) Till källsidan →
Vikt ↑
Hur tungt något är kallar vi i vardagen för vikt. I fysiken säger man massa. Grundenheten för vikt är kilogram, förkortat kg.Grundenheten för vikt är kilogram, som förkortas kg. (ne.se, nist.gov)förenkling Fysikens och kursplanens ord är massa. Kapitlet säger vikt, som vardagsspråket och NE ("massa, vikt"), och nämner att fysiken säger massa. Till källsidan →
| EnhetDärför har alla kommit överens om enheter: mått som är exakt lika stora för alla.Förklaras i avsnittet Längd | Förkortning | Så tung är den |
|---|---|---|
| ton | t | t kgEtt ton är 1 000 kg. (sv.wikipedia.org) Till källsidan → |
| kilogram | kg | grundenhetenFör längd är grundenheten meter, som förkortas m. Grundenheten är den enhet som de större och mindre enheterna bygger på.Förklaras i avsnittet Längd, som en liter vattenEn liter vatten väger ungefär 1 kg. (sv.wikipedia.org)förenkling Den historiska definitionen gäller vatten vid 4 °C, och sedan 2019 definieras kilogrammet via Plancks konstant. Skillnaden är omärklig i vardagen. Kapitlet låter också ett mjölkpaket på en liter väga 1 kg; mjölk är lite tyngre än vatten. Till källsidan → |
| hektogram | hg | kg hg |
| gram | g | kg g |
FörstavelsenFörstavelser är orddelar som sitter framför en enhet, som kilo i kilometer.Förklaras i avsnittet Längd hekto betyder hundra, så ett hektogram är hundra gram. Hekto hör du mest i affären: "två hekto godis" är g.
Trappan för vikt liknar den för längd, men ett av stegen är större. Från kilogram till hektogram är det gånger tio, och från hektogram till gram gånger hundraHekto betyder hundra, och förstavelserna för vikt sätts på gram. Därför är 1 hg = 100 g och 1 kg = 10 hg = 1 000 g: från kilogram till hektogram är det gånger tio, från hektogram till gram gånger hundra. (nist.gov, nist.gov) Till källsidan →: kg hg och hg g. Tillsammans blir det kg g.
Volym ↑
Volym är hur mycket något rymmer, som saften i en kanna eller vattnet i ett badkar. Grundenheten för volym är liter, förkortat l.Grundenheten för volym är liter, som förkortas l. (ne.se, sv.wikipedia.org)förenkling Liter är inte en av SI:s grundenheter utan en enhet som godtas inom SI, ett eget namn för en kubikdecimeter. Kapitlet kallar den grundenheten för volym, eftersom deciliter, centiliter och milliliter byggs på den. Till källsidan →
| EnhetDärför har alla kommit överens om enheter: mått som är exakt lika stora för alla.Förklaras i avsnittet Längd | Förkortning | Så mycket är den |
|---|---|---|
| liter | l | grundenhetenFör längd är grundenheten meter, som förkortas m. Grundenheten är den enhet som de större och mindre enheterna bygger på.Förklaras i avsnittet Längd, ett mjölkpaket |
| deciliter | dl | l dl |
| centiliter | cl | l cl; en läskburk är 33 clEn läskburk är 33 cl. (sv.wikipedia.org)förenkling Burkar finns i flera storlekar; 33 cl är den vanliga läskburken. Till källsidan → |
| milliliter | ml | l ml; en tesked är ungefär 5 mlEn tesked är ungefär 5 ml. (ninasmatrecept.se) Till källsidan → |
Samma förstavelser ger samma trappa, med gånger tio för varje stegFörstavelserna deci, centi och milli betyder samma sak framför liter som framför meter: 1 l = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml, och 1 dl = 10 cl och 1 cl = 10 ml. (sv.wikipedia.org, nist.gov) Till källsidan →: dl cl och cl ml.
Klockan ↑
Tid mäter vi också i enheterDärför har alla kommit överens om enheter: mått som är exakt lika stora för alla.Förklaras i avsnittet Längd, men här fungerar inte trappan med tio. Det går 60 sekunder på en minutEn minut är 60 sekunder. (sv.wikipedia.org) Till källsidan →, 60 minuter på en timmeEn timme är 60 minuter. (sv.wikipedia.org) Till källsidan → och 24 timmar på ett dygnEtt dygn är 24 timmar. (sv.wikipedia.org) Till källsidan →. Ett dygn är en hel dag och natt. En vecka är 7 dygnEn vecka är 7 dygn. (sv.wikipedia.org) Till källsidan →, och ett år är 12 månaderEtt år är 12 månader. (sv.wikipedia.org) Till källsidan → eller 365 dygnEtt år är 365 dygn. (sv.wikipedia.org)förenkling Vart fjärde år, med undantag för vissa sekelår, är ett skottår med 366 dygn. Kapitlet tar inte upp skottår. Till källsidan →.
Den analoga klockan är den med visare. Den korta visaren är timvisaren och den långa är minutvisaren. Talen till runt kantenEn kant är linjen där två sidoytor möts.Förklaras i Geometriska figurer och vinklar › Tredimensionella kroppar står för timmar. För minutvisaren betyder varje tal fem minuter: pekar den på har det gått minuter. Femton minuter är en fjärdedels timmeEn kvart är en fjärdedels timme, alltså femton minuter. (sv.wikipedia.org) Till källsidan → och kallas en kvart. Timvisaren går från ett tal till nästa på en hel timme, så mitt i timmen står den mitt emellan två tal.
Den digitala klockan skriver tiden med siffrorVi skriver alla tal med bara tio siffror: , , , , , , , , och .Förklaras i Stora tal › Positionssystemet, timmar först och minuter efter: . Timmarna räknas från 00 till 23 över hela dygnetEn digital klocka räknar timmarna från 00 till 23 över hela dygnet. Efter tolv på dagen fortsätter den med 13, 14 och så vidare, så på eftermiddagen och kvällen är timmen 12 mer än på en klocka med visare. (sv.wikipedia.org) Till källsidan →, så är fem över halv tre på eftermiddagen. På eftermiddagen och kvällen lägger du till 12 på timmenEn digital klocka räknar timmarna från 00 till 23 över hela dygnet. Efter tolv på dagen fortsätter den med 13, 14 och så vidare, så på eftermiddagen och kvällen är timmen 12 mer än på en klocka med visare. (sv.wikipedia.org) Till källsidan →: halv tre är , alltså .
Så här säger vi klockslagen på svenska:
- — fem över tio
- — kvart över tio
- — halv elva. Halv betyder halvvägs fram till nästa timme, så det heter inte "halv tio"!
- — tjugo i elva
- — kvart i elva
Räkna med tid ↑
Hur lång tid tar något som börjar och slutar ? Du kan inte ställa uppAtt skriva talen under varandra och räkna en kolumn i taget kallas att ställa upp.Förklaras i Addition och subtraktion › Uppställning: addition med minnessiffra som med vanliga tal, för en timme är 60 minuterEn timme är 60 minuter. (sv.wikipedia.org) Till källsidan → och inte . Räkna i stället i hopp, via hela timmar:
Samma trick fungerar när du ska räkna ut när något slutar.
Ibland vill man ha tiden i bara minuter, eller tvärtom.
En tidtabell är en tabell över när bussar eller tåg går.
Rimliga uppskattningar ↑
En uppskattning är en bra gissning utan att mäta. Den gör du genom att jämföra med något du redan vet storleken på:
| Ungefär så här | Mått |
|---|---|
| en dörr är hög | 2 mEn dörr är ungefär 2 m hög. (klarfonster.se)förenkling Dörrmodulen 21 står för 2 100 mm i höjd (karmyttermått), och själva dörrbladet är något lägre. Kapitlet avrundar till 2 m. Till källsidan → |
| ett äpple väger | 150 gEtt äpple väger ungefär 150 g. (receptfavoriter.se)källkonflikt Mått-och-viktlistan ger 125–150 g för ett medelstort äpple; andra källor ger 70–110 g för mindre sorter och 150–170 g för större. Kapitlet väljer 150 g, en rimlig men inte exakt uppgift. Till källsidan → |
| ett mjölkpaket väger | 1 kgEn liter vatten väger ungefär 1 kg. (sv.wikipedia.org)förenkling Den historiska definitionen gäller vatten vid 4 °C, och sedan 2019 definieras kilogrammet via Plancks konstant. Skillnaden är omärklig i vardagen. Kapitlet låter också ett mjölkpaket på en liter väga 1 kg; mjölk är lite tyngre än vatten. Till källsidan → |
| ett badkar rymmer | 150 lEtt badkar rymmer ungefär 150 l. (totalbyggarna.se)förenkling Ett standardbadkar rymmer fyllt ungefär 140–220 liter, djupare modeller upp till 350 liter. Kapitlets 150 l ligger i den nedre delen, rimligt för ett badkar som inte fylls till brädden. Till källsidan → |
| en bil väger | 1–2 tonEn bil väger ungefär 1–2 ton. (vibilagare.se)förenkling En nyregistrerad personbil i Sverige vägde i genomsnitt 1 744 kg år 2020, och snittet har fortsatt öka. Spannet täcker små bilar och dagens snittvikt. Till källsidan → |
Uppskattningen hjälper dig också att välja rätt enhetDärför har alla kommit överens om enheter: mått som är exakt lika stora för alla.Förklaras i avsnittet Längd. En penna mäter du i centimeter, inte i kilometer. Ett brev väger du i gram, en elefant i ton.
Och den hjälper dig att hitta fel.
Fråga alltid till sist: är svaret rimligt? Alltså: kan det stämma?