Övningar · Tabeller och diagram · Matematik · Årskurs 4 · Grundskolan · Kunskapskoll

Frekvenstabeller

Rita avprickning för $12$ svar. Hur många grupper om fem blir det, och hur många streck blir över?

Facit

Två grupper om fem och två streck över.

$12 = 5 + 5 + 2$ . Två fulla grupper, sedan två ensamma streck.
Klass 4A svarade på frågan "Vilket husdjur har du?"

Husdjur Antal

Hund $9$

Katt $7$

Fisk $3$

Inget $5$

Hur många elever svarade?

Facit

$24$ elever.

Lägg ihop alla antal: $9 + 7 + 3 + 5 = 24$ .
En klass med $25$ elever valde favoritsport. Fotboll fick $10$ svar, innebandy $6$ och simning $4$ . Resten svarade ridning. Hur många svarade ridning?

Facit

$5$ elever.

De tre kända svaren är $10 + 6 + 4 = 20$ . Klassen är $25$ , så $25 - 20 = 5$ svarade ridning.

Stapeldiagram

Rita ett stapeldiagram över husdjurstabellen i övning 2 (hund $9$ , katt $7$ , fisk $3$ , inget $5$ ). Vilken gradering väljer du på y-axeln, och hur höga blir staplarna?

Facit

Y-axeln från $0$ till $10$ i steg om $1$ eller $2$ . Staplarna går upp till $9$ , $7$ , $3$ och $5$ .

Det största antalet är $9$ , så axeln behöver nå $10$ . Steg om två ger strecken $0, 2, 4, 6, 8, 10$ ; udda tal som $9$ hamnar då mitt emellan två streck. Under x-axeln står hund, katt, fisk, inget.
Den högsta stapeln i ett diagram ska visa $38$ . Vilket steg passar på y-axeln: $1$ , $2$ eller $5$ ? Hur högt behöver axeln gå?

Facit

Steg om $5$ , och axeln behöver gå till $40$ .

Med steg om $1$ eller $2$ blir det $38$ eller $19$ streck — för många att skriva och läsa. Steg om $5$ ger $0, 5, 10, \dots, 40$ , nio streck, och $38$ hamnar strax under $40$ .
Graderingen på en y-axel går $0, 4, 8, 12, 16$ . En stapel når precis mitt emellan strecken $8$ och $12$ . Hur många visar den?

Facit

$10$ .

Mitt emellan $8$ och $12$ är $10$ , för $8 + 2 = 10$ och $10 + 2 = 12$ .

Linjediagram

Temperaturen mättes en dag i april:

Klockan Temperatur

$07$ $5$ °C

$10$ $9$ °C

$13$ $14$ °C

$16$ $12$ °C

a) När var det varmast?

b) Hur många grader steg temperaturen från klockan $07$ till klockan $13$ ?

Facit

a) Klockan 13.

b) $9$ grader.

b) Skillnaden mellan $14$ och $5$ : $14 - 5 = 9$ .
Vilka av de här passar att visa i ett linjediagram?

a) Hur lång du har varit på varje födelsedag.

b) Klassens favoritfärger.

c) Hur mycket pengar du har på sparkontot den första i varje månad.

Facit

a) och c).

Längd och pengar mäts om och om igen över tid, och en linje mellan punkterna visar hur de ändras. Favoritfärger är olika saker — där passar ett stapeldiagram.
Läs av linjediagrammet. Hur många grader sjönk temperaturen från klockan 15 till klockan 18?

Linjediagram över temperaturen under en dag — 8 grader klockan 6, 12 klockan 9, 17 klockan 12, 19 klockan 15 och 14 klockan 18, med punkterna förbundna med linjer

Facit

$5$ grader.

Klockan 15 var det $19$ grader och klockan 18 var det $14$ : $19 - 14 = 5$ .

Cirkeldiagram

Ett cirkeldiagram över $28$ elever är delat i fyra lika stora sektorer. Hur många elever är en sektor?

Facit

$7$ elever.

Fyra lika delar betyder att varje del är en fjärdedel: $28/4 = 7$ .
Ett cirkeldiagram visar hur $40$ elever tar sig till skolan. Halva cirkeln är buss, en fjärdedel är gå, och resten är cykel. Hur många cyklar?

Facit

$10$ elever.

Buss: hälften av $40$ är $20$ . Gå: en fjärdedel av $40$ är $10$ . Kvar: $40 - 20 - 10 = 10$ cyklar. Det är också en fjärdedel av cirkeln.
I kapitlets cirkeldiagram är äpple en tredjedel av cirkeln, och klassen har $24$ elever. Tänk dig att en annan klass med $30$ elever fick exakt samma diagram. Hur många i den klassen svarade äpple?

Facit

$10$ elever.

En tredjedel av $30$ är $30/3 = 10$ . Samma bit av cirkeln betyder samma del av klassen, men antalet beror på hur många klassen har.

Tolka diagram

En klass valde favoritsyssla:

Syssla Antal

Läsa bok 12

Se film 8

Spela spel 10

a) Vilken syssla var vanligast?

b) Hur många fler valde bok än film?

c) Hur många valde film eller spel tillsammans?

Facit

a) Läsa bok.

b) $4$ elever fler.

c) $18$ elever.

b) $12 - 8 = 4$ . c) $8 + 10 = 18$ .
Klass 4B:s fruktdiagram visar äpple $8$ , banan $6$ , päron $4$ och apelsin $6$ . Skriv en fråga som diagrammet kan svara på, och en fråga som det inte kan svara på.

Facit

Kan svara på, till exempel: "Hur många fler valde äpple än banan?" ( $2$ ). Kan inte svara på, till exempel: "Hur många gillar vindruvor bäst?" eller "Vad tycker klass 4A?"

Diagrammet visar bara de fyra frukterna och bara 4B. Allt som handlar om andra frukter, andra klasser eller varför någon valde som den gjorde finns inte i det.

Typvärde och medelvärde

Sju kompisar har skostorlekarna $36, 37, 37, 38, 36, 37$ och $39$ . Vad är typvärdet?

Facit

$37$ .

Räkna hur många gånger varje storlek finns: $36$ två gånger, $37$ tre gånger, $38$ en gång, $39$ en gång. Flest gånger är $37$ .
Ella fick $6, 9, 7, 10$ och $8$ rätt på fem läxförhör. Vad är medelvärdet?

Facit

$8$ rätt.

Lägg ihop: $6 + 9 + 7 + 10 + 8 = 40$ . Dela med antalet förhör: $40/5 = 8$ .
Tre syskon plockade $12$ , $15$ och $9$ kantareller. Hur många hade var och en fått om de delat lika? Det är medelvärdet.

Facit

$12$ kantareller.

$12 + 15 + 9 = 36$ kantareller tillsammans, och $36/3 = 12$ var.
Talen är $2, 4, 4$ och $6$ .

a) Vad är typvärdet?

b) Vad är medelvärdet?

Facit

a) $4$ .

b) $4$ .

a) $4$ finns två gånger, de andra en gång. b) $2 + 4 + 4 + 6 = 16$ , och $16/4 = 4$ . Här råkar typvärde och medelvärde bli samma tal — det behöver de inte vara.

Testa dig på Tabeller och diagram Läs kapitlet

← Tillbaka till Matematik