Potenser och kvadratrötter

$2^5$ betyder fem tvåor som multipliceras: $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=32$. Det är inte $2\cdot 5$.

Läs om detta: Vad en potens är →

Exponenten hör bara till trean: $3^2=9$, och sedan $2\cdot 9=18$. Hade det stått $(2\cdot 3{)}^2$ hade svaret varit $36$.

Läs om detta: Vad en potens är →

Samma bas — exponenterna adderas: $3^{4+2}=3^6$. Basen ändras inte, och exponenterna multipliceras inte.

Läs om detta: Potenslagarna →

Division med samma bas — exponenterna subtraheras: $5^{7-4}=5^3$. Fyra av femmorna tar ut varandra.

Läs om detta: Potenslagarna →

Potens av en potens — exponenterna multipliceras: $2^{3\cdot 2}=2^6$. Kontroll: $(2^3{)}^2=8^2=64=2^6$.

Läs om detta: Potenslagarna →

En negativ exponent betyder "ett delat med": $2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}$. Talet blir litet, inte negativt.

Läs om detta: Negativa exponenter →

$10^{-2}=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100}=0,01$. Exponenten $-2$ betyder två steg för kommatecknet.

Läs om detta: Negativa exponenter →

Kommatecknet flyttas sex steg åt vänster för att talet ska hamna mellan $1$ och $10$: $4,5\cdot 10^6$. $45\cdot 10^5$ är samma värde men inte grundpotensform, eftersom $45$ inte ligger mellan $1$ och $10$.

Läs om detta: Grundpotensform och prefix →

Kommatecknet flyttas fyra steg åt höger: $0,0003=3\cdot 10^{-4}$. Litet tal — negativ exponent.

Läs om detta: Grundpotensform och prefix →

Prefixet kilo betyder $10^3$, alltså tusen. $5$ km $=5\cdot 10^3$ m $=5000$ m.

Läs om detta: Grundpotensform och prefix →

Kvadratroten är det tal som ger $81$ när det kvadreras, och $9^2=81$. Roten ur är inte samma sak som att halvera.

Läs om detta: Kvadratrötter →

$7^2=49$ och $8^2=64$, och $50$ ligger däremellan. Alltså $7<\sqrt{50}<8$ — strax över $7$, eftersom $50$ är nära $49$.

Läs om detta: Kvadratrötter →

$\sqrt{9}=3$ och $\sqrt{4}=2$, så produkten är $6$. Det stämmer med regeln $\sqrt{9}\cdot \sqrt{4}=\sqrt{36}=6$.

Läs om detta: Räkna med kvadratrötter →

Kvadrat och kvadratrot tar ut varandra: $\sqrt{7}$ är just det tal som ger $7$ när det kvadreras.

Läs om detta: Räkna med kvadratrötter →