Geometri

Triangelns area är basen gånger höjden delat med två: $\frac{8\cdot 5}{2}=20$ cm². $40$ är arean av rektangeln runt om.

Läs om detta: Omkrets, area och enheter →

Omkretsen är $\pi \cdot d=10\pi \approx 31,4$ cm. $78,5$ är arean, $62,8$ hade gällt om $10$ varit radien.

Läs om detta: Omkrets, area och enheter →

$A=\pi r^2=\pi \cdot 25\approx 78,5$ cm². $314$ hade gällt om man använt diametern istället för radien.

Läs om detta: Omkrets, area och enheter →

$1$ m² är $100\cdot 100=10000$ cm² — faktorn kvadreras. $3\cdot 10000=30000$ cm².

Läs om detta: Omkrets, area och enheter →

$c^2=6^2+8^2=36+64=100$, så $c=\sqrt{100}=10$. Glöm inte roten ur på slutet.

Läs om detta: Pythagoras sats →

$b^2=13^2-5^2=169-25=144$, så $b=12$. När hypotenusan är känd subtraherar man.

Läs om detta: Pythagoras sats →

$16+25=41$, men $6^2=36$. Pythagoras sats gäller bara rätvinkliga trianglar, så när den inte stämmer är triangeln inte rätvinklig.

Läs om detta: Pythagoras sats →

$1$ cm på ritningen är $100$ cm i verkligheten. $3$ cm blir $300$ cm $=3$ m.

Läs om detta: Likformighet och skala →

Trianglarna är likformiga, så höjd och skugga står i samma förhållande: $\frac{h}{12}=\frac{2}{3}$, alltså $h=8$ m.

Läs om detta: Likformighet och skala →

Längder $\times 2$ ger areor $\times 2^2=4$. Åtta gånger gäller volymen.

Läs om detta: Likformighet och skala →

$1$ liter $=1$ dm³ $=10\cdot 10\cdot 10$ cm³ $=1000$ cm³. Faktorn kuberas.

Läs om detta: Volym och volymenheter →

Basytan $4\cdot 5=20$ cm² gånger höjden $10$ cm ger $200$ cm³.

Läs om detta: Rätblock, prismor och cylindrar →

$V=\pi r^{2}h=\pi \cdot 25\cdot 10=250\pi \approx 785$ cm³. $314$ blir det om man använder $\pi d$ i stället för $\pi r^2$ som basyta.

Läs om detta: Rätblock, prismor och cylindrar →

$V=\frac{\pi r^{2}h}{3}=\frac{\pi \cdot 9\cdot 4}{3}=12\pi \approx 37,7$ cm³. $113$ är cylindern med samma bas och höjd — konen är en tredjedel.

Läs om detta: Pyramider, koner och klot →

Klotets volym är $V=\frac{4\pi r^3}{3}$, och med $r=3$ blir det $\frac{4\pi \cdot 27}{3}=36\pi$. Svaret $37,7$ hör till konen med samma radie och höjden $4$, inte till klotet.

Läs om detta: Pyramider, koner och klot →