Övningar · Mönster och likheter · Matematik · Årskurs 4 · Grundskolan

Likhetstecknet

Sant eller falskt? Räkna ut båda sidorna.

a) $5 + 4 = 6 + 3$

b) $10 - 2 = 3 + 4$

c) $2 \cdot 6 = 10 + 2$

Facit

a) Sant

b) Falskt

c) Sant

a) $9 = 9$ . b) Vänster sida är $8$ , höger sida är $7$ . c) $12 = 12$ .
Fyll i luckan så att likheten blir sann.

a) $8 + 6 = 10 + □$

b) $15 - 5 = □ + 4$

c) $3 \cdot 4 = 20 - □$

Facit

a) $4$

b) $6$

c) $8$

Räkna ut den sida som är klar först. a) Vänster sida är $14$ , så $10 + 4$ . b) Vänster sida är $10$ , så $6 + 4$ . c) Vänster sida är $12$ , så $20 - 8$ .
Ludvig räknar $12 + 8 + 5$ och skriver $12 + 8 = 20 + 5 = 25$ . Vad är fel? Skriv uträkningen så att varje likhetstecken blir sant.

Facit

Likheten $12 + 8 = 20 + 5$ är falsk: $20$ är inte lika mycket som $25$ .

Rätt: $12 + 8 = 20$ och $20 + 5 = 25$ .

Svaret $25$ är rätt, men det första likhetstecknet säger att $12 + 8$ är lika mycket som $20 + 5$ . Dela upp i två rader så är båda sanna.

Likheter med en lucka

Vilket tal ska stå i luckan?

a) $6 + □ = 14$

b) $□ + 9 = 21$

c) $30 = 18 + □$

Facit

a) $8$

b) $12$

c) $12$

Räkna baklänges: a) $14 - 6 = 8$ . b) $21 - 9 = 12$ . c) $30 - 18 = 12$ . Kontrollera genom att sätta in talet.
Vilket tal ska stå i luckan?

a) $□ - 7 = 8$

b) $20 - □ = 13$

c) $□ - 25 = 25$

Facit

a) $15$

b) $7$

c) $50$

a) Något minus $7$ är $8$ , så något är $8 + 7 = 15$ . b) Här är det inte det första talet som saknas: $20$ minus något är $13$ , så något är $20 - 13 = 7$ . Kontroll: $20 - 7 = 13$ . c) $25 + 25 = 50$ .
Vilket tal ska stå i luckan?

a) $5 \cdot □ = 40$

b) $□ \cdot 6 = 42$

c) $□ /4 = 6$

Facit

a) $8$

b) $7$

c) $24$

a) $40/5 = 8$ . b) $42/6 = 7$ . c) Något delat med $4$ är $6$ , så något är $6 \cdot 4 = 24$ . Kontroll: $24/4 = 6$ .

Ekvationer

Lös ekvationen och kontrollera ditt svar.

a) $x + 6 = 15$

b) $x + 12 = 30$

c) $9 + x = 17$

Facit

a) $x = 9$

b) $x = 18$

c) $x = 8$

Ta bort samma tal på båda sidor. a) $15 - 6 = 9$ , kontroll $9 + 6 = 15$ . b) $30 - 12 = 18$ , kontroll $18 + 12 = 30$ . c) $17 - 9 = 8$ , kontroll $9 + 8 = 17$ .
Lös ekvationen och kontrollera ditt svar.

a) $x - 5 = 11$

b) $x - 20 = 45$

c) $x - 9 = 0$

Facit

a) $x = 16$

b) $x = 65$

c) $x = 9$

Lägg till samma tal på båda sidor. a) $11 + 5 = 16$ . b) $45 + 20 = 65$ . c) $0 + 9 = 9$ , och $9 - 9 = 0$ stämmer.
Lös ekvationen och kontrollera ditt svar.

a) $4 \cdot x = 32$

b) $x \cdot 7 = 63$

c) $x /5 = 6$

Facit

a) $x = 8$

b) $x = 9$

c) $x = 30$

a) Dela båda sidor med $4$ : $32/4 = 8$ . b) $63/7 = 9$ . c) Något delat med $5$ är $6$ , så gör tvärtom: $6 \cdot 5 = 30$ . Kontroll: $30/5 = 6$ .
Maja har några kulor. Hon får $15$ till och har då $42$ kulor. Skriv en ekvation med $x$ för kulorna hon hade först, och lös den.

Facit

$x + 15 = 42$ , så $x = 27$ . Maja hade $27$ kulor.

Kulorna hon hade först plus $15$ är $42$ . Ta bort $15$ från båda sidor: $x = 42 - 15 = 27$ . Kontroll: $27 + 15 = 42$ .
Emil hade $60$ kr och köpte en glass. Nu har han $35$ kr kvar. Skriv en ekvation med $x$ för glassens pris, och lös den.

Facit

$60 - x = 35$ , så $x = 25$ . Glassen kostade $25$ kr.

$60$ minus priset är $35$ . Priset är det som saknas mellan $35$ och $60$ : $60 - 35 = 25$ . Kontroll: $60 - 25 = 35$ .

Talföljder

Skriv de tre nästa talen.

a) $4, 8, 12, 16, \dots$

b) $100, 90, 80, \dots$

c) $5, 10, 20, 40, \dots$

Facit

a) $20, 24, 28$

b) $70, 60, 50$

c) $80, 160, 320$

a) Lägg till $4$ . b) Dra bort $10$ . c) Skillnaderna växer ( $5, 10, 20$ ), så titta på gånger: varje tal är två gånger det förra.
Beskriv regeln med ord.

a) $7, 12, 17, 22, \dots$

b) $81, 72, 63, 54, \dots$

c) $2, 6, 18, 54, \dots$

Facit

a) Lägg till $5$

b) Dra bort $9$

c) Ta tre gånger det förra talet

a) $12 - 7 = 5$ , $17 - 12 = 5$ . b) $81 - 72 = 9$ , $72 - 63 = 9$ . c) Skillnaderna $4, 12, 36$ växer. $2 \cdot 3 = 6$ , $6 \cdot 3 = 18$ , $18 \cdot 3 = 54$ .
Hitta det saknade talet: $3, 8, 13, □, 23, 28$ .

Facit

$18$

Skillnaden är $5$ : $8 - 3 = 5$ och $28 - 23 = 5$ . Då är luckan $13 + 5 = 18$ . Kontroll: $18 + 5 = 23$ .
En talföljd börjar $6, 13, 20, 27, \dots$ Vilket är det tionde talet?

Facit

$69$

Skillnaden är $7$ . Från det första talet till det tionde är det nio steg: $6 + 9 \cdot 7 = 6 + 63 = 69$ . Eller räkna vidare: $34, 41, 48, 55, 62, 69$ .

Växande mönster

Trianglar av tändstickor byggs i en rad. Mönstret fortsätter på samma sätt.

Tre figurer av tändstickor: en triangel med 3 stickor, två trianglar i rad med 5 stickor och tre trianglar i rad med 7 stickor – varje ny triangel delar en sticka med den förra

a) Vilken regel följer antalet stickor?

b) Hur många stickor har figur 4 och figur 5?

c) Hur många stickor har figur 10?

Facit

a) Lägg till $2$ för varje ny figur

b) $9$ och $11$

c) $21$

a) $5 - 3 = 2$ och $7 - 5 = 2$ . Varje ny triangel delar en sticka med den förra och behöver bara två nya. c) Från figur 1 till figur 10 är det nio steg: $3 + 9 \cdot 2 = 21$ . Eller med ord: två gånger figurens nummer, plus ett. Kontroll på figur 3: $2 \cdot 3 + 1 = 7$ .
Prickarna bildar kvadrater som växer. Mönstret fortsätter på samma sätt.

Tre figurer av prickar som bildar kvadrater: figur 1 är en prick, figur 2 är två rader med två prickar och figur 3 är tre rader med tre prickar – alltså 1, 4 och 9 prickar

a) Hur många prickar har figur 4?

b) Hur många prickar har figur 10?

Facit

a) $16$

b) $100$

Skillnaderna är $3, 5, 7$ och växer, så regeln är inte "lägg till". Titta på figurens nummer: $1 \cdot 1 = 1$ , $2 \cdot 2 = 4$ , $3 \cdot 3 = 9$ . Figur 4 har $4 \cdot 4 = 16$ prickar och figur 10 har $10 \cdot 10 = 100$ .
Ett mönster följer regeln "fyra gånger figurens nummer".

a) Hur många prickar har figur 1, 2 och 3?

b) Vilken figur har $48$ prickar?

Facit

a) $4, 8, 12$

b) Figur $12$

a) $4 \cdot 1$ , $4 \cdot 2$ , $4 \cdot 3$ . b) Fyra gånger något är $48$ , alltså ekvationen $4 \cdot x = 48$ . Dela med $4$ : $x = 12$ . Kontroll: $4 \cdot 12 = 48$ .

Testa dig på Mönster och likheter Läs kapitlet

← Tillbaka till Matematik