Källorna · Negativa tal · Matematik · Årskurs 9 · Grundskolan

Tallinjen och negativa tal

På tallinjen har varje tal sin plats, och ett tal är mindre ju längre till vänster det ligger. (ne.se, ncm.gu.se) i texten ↑
förenkling NE säger att alla reella tal kan placeras på tallinjen; att talen växer åt höger är den vedertagna konventionen, inte ordagrant i NE:s definition.
Ett tal och dess motsatta tal tar ut varandra: summan är noll. (ne.se) i texten ↑
negativt tal: Ett tal som är mindre än noll. (ne.se)
motsatta tal: Två tal som ligger lika långt från noll på var sin sida, som 3 och −3. (ne.se)
källkonflikt NE har inget uppslagsord "motsatta tal"; begreppet heter där additiv invers. Kapitlet använder skolans ord, motsatta tal.

Addition och subtraktion

Att addera ett negativt tal är samma sak som att subtrahera dess motsatta tal, eftersom en subtraktion kan skrivas som en addition av det motsatta talet. (ne.se) i texten ↑
Att subtrahera ett negativt tal är samma sak som att addera dess motsatta tal: minus minus blir plus. (ne.se, ne.se) i texten ↑

Multiplikation och division

Vid multiplikation ger två lika tecken plus och två olika tecken minus. (ncm.gu.se) i texten ↑
Multiplikation med ett positivt heltal är upprepad addition: tre gånger ett tal är talet adderat tre gånger. (ncm.gu.se, ne.se) i texten ↑
Division följer samma teckenregler som multiplikation, eftersom division är motsatsen till multiplikation. (ne.se) i texten ↑
teckenregel: En regel för vilket tecken svaret får när man multiplicerar eller dividerar: lika tecken ger plus, olika tecken ger minus. (ncm.gu.se)
förenkling NE har inget uppslagsord "teckenregel"; Månsson (Nämnaren nr 3 2019) härleder reglerna utan att ge dem ett fast namn. Kapitlet använder skolans ord.

Parenteser och räkneordning

Först räknas parenteser, sedan multiplikation och division, sist addition och subtraktion. (ne.se, skolverket.se) i texten ↑
förenkling Kapitlet nämner inte potenser i ordningen. De räknas efter parenteser och före multiplikation och division; det tar kapitlet om potenser upp.
En potens är en produkt av lika faktorer, och parentesen avgör vilket tal som är faktorn: i $(- 2)^{2}$ upphöjs hela talet $- 2$ , i $- 2^{2}$ bara $2$ , och minustecknet läggs på efteråt. (ne.se, ne.se) i texten ↑

Negativa tal i vardagen

Döda havets yta låg 2021 på ungefär 435 meter under havsnivån och sjunker ungefär en meter om året. (thenaturalhistorian.com, sv.wikipedia.org) i texten ↑
förenkling Sjunktakten varierar: omkring 1,24 meter per år 2017–2019 och omkring 0,9 meter per år fram till 2014 (The Natural Historian). Kapitlet säger ungefär en meter om året.

Märkningen förenkling betyder att påståendet är korrekt men förenklat för åldern. källkonflikt betyder att källorna säger olika, och att kapitlet valt den bäst belagda uppgiften. Uppgifter som inte kunde verifieras används inte i kapitlet och visas inte här.

← Tillbaka till Negativa tal