Källorna
Omkrets och area
Här är det kapitlet bygger på: påståendena i texten, avsnitt för avsnitt, med en länk till källan för vart och ett. Pekar du på en länk ser du orden i källan som belägger påståendet, när de finns med. Kapitlet lästes senast mot källorna 2026-09-11.
Vad omkrets är
- Omkretsen är en längd och mäts i längdenheter, till exempel centimeter (cm) och meter (m). (sv.wikipedia.org, matteboken.se, nist.gov, sv.wikipedia.org) i texten ↑
- Omkretsen av en figur med raka sidor är alla sidornas längder tillsammans. (matteboken.se) i texten ↑
- En rektangel är en figur med fyra sidor där alla hörn är räta. (ne.se) i texten ↑
- omkrets: Hur långt det är runt en figur, längs dess kant. (ne.se, sv.wikipedia.org)
Omkretsen av rektanglar, kvadrater och trianglar
- I en rektangel är sidorna mitt emot varandra lika långa. (sv.wikipedia.org) i texten ↑
- Omkretsen av en rektangel är två gånger längden plus två gånger bredden. (sv.wikipedia.org, sv.wikipedia.org, webbmatte.se) i texten ↑
förenkling Källorna skriver O = 2b + 2h eller p = 2(a + b), med bas och höjd eller a och b. Kapitlet säger längden och bredden, skolans vardagsord för rektangelns sidor, och skriver regeln med ord i stället för bokstäver.
- En kvadrat är en rektangel där alla fyra sidor är lika långa. (ne.se, sv.wikipedia.org) i texten ↑
- Omkretsen av en kvadrat är fyra gånger sidan. (sv.wikipedia.org, sv.wikipedia.org) i texten ↑
- En triangel har tre sidor, och de kan vara olika långa. (ne.se) i texten ↑
- Omkretsen av en triangel är summan av de tre sidorna. (sv.wikipedia.org, sv.wikipedia.org) i texten ↑
Vad area är
- Arean mäts genom att man fyller figuren med lika stora rutor och räknar dem. (matteboken.se, matteboken.se) i texten ↑
- Tvåan i cm² betyder att centimetern tas i kvadrat. Den betyder inte gånger två. (nist.gov, en.wikipedia.org) i texten ↑
- Det finns fler enheter för area än kvadratcentimeter och kvadratmeter, till exempel kvadratmillimeter och kvadratkilometer. (sv.wikipedia.org, en.wikipedia.org) i texten ↑
- area: Hur stor ytan innanför en figurs kant är. (ne.se, sv.wikipedia.org)
- kvadratcentimeter: Arean av en kvadrat med sidan 1 cm, skrivs 1 cm² och läses kvadratcentimeter. (matteboken.se, matteboken.se, en.wikipedia.org)
- kvadratmeter: Arean av en kvadrat med sidan 1 meter, skrivs 1 m². (sv.wikipedia.org, en.wikipedia.org, ne.se)
Rektangelns och kvadratens area
- Arean av en rektangel är längden gånger bredden. (sv.wikipedia.org, sv.wikipedia.org, webbmatte.se, matteboken.se, matteboken.se) i texten ↑
förenkling Källorna skriver A = b · h, basen gånger höjden; kapitlet säger längden gånger bredden.
- Arean av en kvadrat är sidan gånger sidan. (sv.wikipedia.org, ne.se) i texten ↑
- Multiplicerar man två längder får arean en areaenhet: centimeter gånger centimeter ger kvadratcentimeter, och meter gånger meter ger kvadratmeter. (nist.gov, sv.wikipedia.org) i texten ↑
Triangelns area
- En diagonal i en rektangel är en rak linje från ett hörn till hörnet mitt emot. (sv.wikipedia.org) i texten ↑
förenkling Kapitlet visar bara diagonalen i en rektangel, från ett hörn till hörnet mitt emot.
- Arean av en rätvinklig triangel är hälften av längden gånger bredden, alltså hälften av arean av rektangeln med samma längd och bredd. (matteboken.se) i texten ↑
förenkling Kapitlet visar bara den rätvinkliga triangeln, där de två sidorna vid den räta vinkeln är varandras bas och höjd, och kallar dem längden och bredden som för rektangeln. Allmänna trianglar kräver begreppet höjd och kommer senare.
- För att räkna ut arean av andra trianglar behöver man triangelns höjd: arean är en höjd gånger motsvarande sida, delat med två. (sv.wikipedia.org) i texten ↑
Sammansatta figurer
- Arean av en sammansatt figur får man genom att dela upp den, räkna ut arean för varje del och lägga ihop. (matematikportalen.se) i texten ↑
- Arean av en figur är summan av delarnas areor när delarna inte går in i varandra, hur man än delar figuren. (sv.wikipedia.org) i texten ↑
- Omkretsen är bara figurens ytterkant; linjer man ritat inuti för att dela figuren räknas inte. (ne.se, sv.wikipedia.org) i texten ↑
- sammansatt: En sammansatt figur är satt ihop av flera enklare figurer. (matematikportalen.se)
förenkling Läromedlen säger att figuren är satt ihop av enklare figurer; kapitlet tar bara figurer som är satta ihop av rektanglar.
Skillnaden mellan omkrets och area
- Arean av en figur beror inte direkt på omkretsen: två figurer kan ha samma omkrets men olika area, eller samma area men olika omkrets. (ncm.gu.se, matteboken.se) i texten ↑
- Omkretsen är en sträcka och har en längdenhet som cm eller m. Arean är en yta och har en areaenhet som cm² eller m². (ne.se, ne.se, nist.gov) i texten ↑
Märkningen förenkling betyder att påståendet är korrekt men förenklat för åldern. källkonflikt betyder att källorna säger olika, och att kapitlet valt den bäst belagda uppgiften. Uppgifter som inte kunde verifieras används inte i kapitlet och visas inte här.