Vad multiplikation är

  • Multiplikation är att lägga ihop samma tal många gånger. (sv.wikipedia.org, ne.se) i texten ↑

    förenkling Källorna säger att multiplikation kan ses som upprepad addition. Kapitlet säger att den är det, vilket stämmer för de naturliga tal kapitlet räknar med.

  • Multiplikationstecknet i svensk text är en halvhög punkt, ·, och det läses gånger. (sv.wikipedia.org, sv.wikipedia.org, ne.se) i texten ↑
  • Ordningen spelar ingen roll när man multiplicerar två tal: a · b = b · a. (sv.wikipedia.org, sv.wikipedia.org) i texten ↑

    förenkling Kapitlet skriver "ordningen spelar ingen roll" i stället för att namnge kommutativa lagen, och visar det för två faktorer. För tre eller fler faktorer behövs också associativa lagen, som kapitlet inte tar upp.

  • Multiplikationstabellen är alla produkter av heltalen upp till 10, från 1 · 1 till 10 · 10. (sv.wikipedia.org) i texten ↑
  • Gånger 1 ändrar inget: ett tal gånger 1 är talet självt. (sv.wikipedia.org) i texten ↑
  • Gånger 0 ger alltid 0. (sv.wikipedia.org) i texten ↑
  • faktor: Ett av talen som multipliceras med varandra. (sv.wikipedia.org, ne.se)

    förenkling De två faktorerna har också egna namn, multiplikator och multiplikand (NE, Wikipedia Multiplikation), men bara när faktorerna är två. Kapitlet använder det gemensamma ordet faktor, som är det vanliga i skolan.

  • produkt: Svaret i en multiplikation. (sv.wikipedia.org, ne.se)

Multiplikationstabellen

  • Gånger 2 är att dubbla talet, gånger 4 är att dubbla två gånger och gånger 8 är att dubbla tre gånger; 6-tabellen är dubbla 3-tabellen. (sv.wikipedia.org, sv.wikipedia.org) i texten ↑
  • 5-tabellen är halva 10-tabellen, och produkterna i 5-tabellen slutar alltid på 0 eller 5. (sv.wikipedia.org) i texten ↑
  • 9-tabellen är 10-tabellen minus talet en gång: 9 gånger ett tal är 10 gånger talet minus talet. (sv.wikipedia.org) i texten ↑
  • I 9-tabellen upp till 9 · 10 blir det alltid 9 när man lägger ihop siffrorna i svaret. (sv.wikipedia.org) i texten ↑

    förenkling Regeln säger att siffersumman är delbar med 9, inte att den är 9. Efter 9 · 10 blir den 18, som i 9 · 11 = 99, så kapitlet säger uttryckligen "upp till 9 · 10".

Huvudräkning

  • Gånger 10 blir varje siffra tio gånger mer värd och flyttar ett steg åt vänster; gånger 100 flyttar siffrorna två steg och ger två nollor, och gånger 1 000 ger tre nollor. (sv.wikipedia.org, matteboken.se) i texten ↑

    förenkling Kapitlet förklarar det som siffror som flyttar, inte med tiopotenser.

  • Ett tal kan delas upp i delar som multipliceras var för sig och sedan läggs ihop: a · (b + c) = a · b + a · c. (sv.wikipedia.org, matteboken.se) i texten ↑

    förenkling Kapitlet visar distributiva lagen som att dela upp ett tal i tiotal och ental, utan att namnge lagen.

  • Ett överslag är en snabb, ungefärlig räkning med tal som är lättare att räkna med. (sv.wikipedia.org, skolverket.se) i texten ↑

Multiplikation med uppställning

  • I en uppställning står talen under varandra med entalen rakt under varandra, och man räknar från höger till vänster, en siffra i taget. (en.wikipedia.org, matteboken.se) i texten ↑

    förenkling Kapitlet visar bara uppställning där den ena faktorn har en siffra, så det blir en enda rad.

Vad division är

Kort division och rest

Märkningen förenkling betyder att påståendet är korrekt men förenklat för åldern. källkonflikt betyder att källorna säger olika, och att kapitlet valt den bäst belagda uppgiften. Uppgifter som inte kunde verifieras används inte i kapitlet och visas inte här.