Källorna
Geometriska figurer och vinklar
Här är det kapitlet bygger på: påståendena i texten, avsnitt för avsnitt, med en länk till källan för vart och ett. Pekar du på en länk ser du orden i källan som belägger påståendet, när de finns med. Kapitlet lästes senast mot källorna 2026-09-11.
Punkter, sträckor och vinklar
- En punkt visar ett ställe och har ingen storlek. (ne.se, matmin.kevius.com) i texten ↑
förenkling Kapitlet kallar punkten en prick; i geometrin har punkten bara ett läge och ingen storlek alls.
- En linje är rak och fortsätter hur långt som helst åt båda hållen. (matmin.kevius.com) i texten ↑
- Ett helt varv är 360 grader, ett halvt varv är 180 grader och ett kvarts varv är 90 grader. (matteboken.se, ne.se, matmin.kevius.com) i texten ↑
- I en figur markeras en rät vinkel med en liten kvadrat i spetsen, och andra vinklar med en båge. (matteboken.se) i texten ↑
- En vinkel mäts genom att gradskivans mittpunkt läggs i vinkelns spets och det ena benet längs strecket för 0 grader; där det andra benet korsar skalan läser man av vinkeln. (matteboken.se) i texten ↑
- sträcka: En sträcka är en del av en linje mellan två ändpunkter. (matmin.kevius.com, sv.wikipedia.org)
- stråle: En stråle börjar i en punkt och fortsätter obegränsat åt ett håll. (matmin.kevius.com)
- vinkel: En vinkel bildas av två strålar som börjar i samma punkt. (ne.se, matmin.kevius.com)
- ben: Vinkelns ben är de två strålarna som bildar vinkeln; punkten där de möts är vinkelns spets. (matmin.kevius.com)
- rät vinkel: En rät vinkel är 90 grader. (ne.se)
- spetsig vinkel: En spetsig vinkel är mindre än en rät vinkel. (matmin.kevius.com)
- trubbig vinkel: En trubbig vinkel är större än en rät vinkel men mindre än ett halvt varv. (matmin.kevius.com)
- rak vinkel: En rak vinkel är ett halvt varv, och benen ligger då på en rak linje. (matmin.kevius.com)
- gradskiva: En gradskiva är ett verktyg för att mäta vinklar, en skiva med en skala i grader. (ne.se, matteboken.se)
Trianglar och andra månghörningar
- Förleden tri- i ett ord betyder tre. (saob.se) i texten ↑
- En månghörning har lika många sidor som hörn. (ne.se, sv.wikipedia.org) i texten ↑
- Vinklarna i en triangel är tillsammans 180 grader. (sv.wikipedia.org) i texten ↑
- I en liksidig triangel är alla tre vinklarna lika stora, 60 grader var. (ne.se, sv.wikipedia.org) i texten ↑
- månghörning: En månghörning är en stängd figur med bara raka sidor. (ne.se, ne.se)
förenkling Kapitlet kallar månghörningen en stängd figur med raka sidor; NE talar om den slutna kurvan av sträckor.
- triangel: En triangel är en figur med tre raka sidor och tre hörn. (ne.se)
- liksidig: En triangel är liksidig när alla tre sidorna är lika långa. (ne.se)
- likbent: En triangel är likbent när två sidor är lika långa. (ne.se)
- bas: I en likbent triangel är basen den tredje sidan, den som inte är en av de två lika långa sidorna. (sv.wikipedia.org)
- rätvinklig: En triangel är rätvinklig när en av vinklarna är rät. (sv.wikipedia.org)
Fyrhörningar
- En kvadrat är också en rektangel, en romb och ett parallellogram, och både rektangeln och romben är parallellogram. (sv.wikipedia.org, ne.se, ne.se) i texten ↑
- fyrhörning: En fyrhörning är en månghörning med fyra sidor och fyra hörn. (ne.se)
- kvadrat: En kvadrat är en fyrhörning med fyra räta vinklar och fyra lika långa sidor. (ne.se)
- rektangel: En rektangel är en fyrhörning där alla vinklar är räta. (ne.se, sv.wikipedia.org)
- motstående: Motstående sidor i en fyrhörning ligger mitt emot varandra; i en rektangel är de lika långa. (sv.wikipedia.org, ne.se)
- romb: En romb är en fyrhörning med fyra lika långa sidor. (ne.se)
- parallellogram: Ett parallellogram är en fyrhörning där motstående sidor är parallella. (ne.se)
- parallell: Två raka linjer är parallella när de aldrig möts. (matmin.kevius.com)
Cirkeln
- Alla radier i samma cirkel är lika långa. (ne.se) i texten ↑
- Diametern består av två radier och är dubbelt så lång som radien. (ne.se, ne.se) i texten ↑
- cirkel: En cirkel är en rund figur där varje punkt på kanten ligger lika långt från medelpunkten. (ne.se)
förenkling Kapitlet kallar cirkeln en rund figur; strikt är cirkeln bara den runda kanten, kurvan.
- medelpunkt: Medelpunkten är punkten i mitten av en cirkel, lika långt från alla punkter på cirkeln. (ne.se)
- radie: Radien är sträckan, eller avståndet, från medelpunkten ut till cirkeln. (ne.se)
- diameter: Diametern är en sträcka tvärs över cirkeln genom medelpunkten. (ne.se)
- passare: En passare är ett ritverktyg med en spets och en penna, som används för att rita cirklar. (ne.se)
Tredimensionella kroppar
- Pyramiderna i Egypten har en kvadrat som botten. (sv.wikipedia.org) i texten ↑
förenkling Källan gäller Cheopspyramiden, vars bas har sidorna 230,26 och 230,44 meter, alltså nästan exakt en kvadrat. Kapitlet säger det om pyramiderna i Egypten i allmänhet.
- Ett hörn på en kropp är en punkt där kanter möts. (ne.se) i texten ↑
- En cylinder, en kon och ett klot är rundade och har inga hörn där flera kanter möts. Klotet har ingen kant. (matteboken.se, splashlearn.com, splashlearn.com, splashlearn.com) i texten ↑
förenkling Kapitlet säger att klotet inte har någon kant och att cylindern och konen inte har hörn där flera kanter möts; det bortser från de runda kanterna där cylinderns och konens platta botten möter den rundade ytan.
- kropp: En kropp har längd, bredd och höjd och tar plats i rummet. (matmin.kevius.com)
- kub: En kub är en kropp med sex sidoytor som är lika stora kvadrater. (ne.se, sv.wikipedia.org)
- rätblock: Ett rätblock är en kropp formad som en låda, med sex sidoytor som är rektanglar. (ne.se, matteboken.se, en.wikipedia.org, sv.wikipedia.org)
- cylinder: En cylinder har två lika stora cirklar med en rundad yta emellan. (ne.se)
förenkling Kapitlet beskriver bara den raka cylindern med två cirklar som bas.
- kon: En kon har en cirkel i botten och en spets i toppen. (ne.se)
förenkling Kapitlet beskriver bara den raka konen med en cirkel som botten och en spets i toppen.
- klot: Ett klot är en kropp som är helt rund åt alla håll. (ne.se)
- pyramid: En pyramid har en botten med raka sidor och trianglar som möts i en spets. (sv.wikipedia.org)
- sidoyta: En sidoyta är en platt yta på en kropp. (ne.se)
- kant: En kant är linjen där två sidoytor på en kropp möts. (ne.se)
Symmetri
- En kvadrat har fyra symmetrilinjer: en lodrät, en vågrät och två längs diagonalerna. (mathleaks.se) i texten ↑
- En rektangel som inte är en kvadrat har två symmetrilinjer, den lodräta och den vågräta genom mitten. Diagonalerna är inte symmetrilinjer. (mathleaks.se) i texten ↑
- En liksidig triangel har tre symmetrilinjer. (eddler.se) i texten ↑
- En cirkel har hur många symmetrilinjer som helst. (skolverket.se) i texten ↑
- symmetrilinje: En symmetrilinje delar en figur i två halvor som är varandras spegelbilder. (ne.se)
- symmetrisk: En figur är symmetrisk om en linje delar den i två halvor som är varandras spegelbilder. (ne.se)
- diagonal: En diagonal är en sträcka från ett hörn till hörnet mitt emot. (ne.se)
förenkling Kapitlet säger "hörnet mitt emot", vilket stämmer för en fyrhörning; i en månghörning med fler hörn förenar en diagonal två hörn som inte ligger bredvid varandra.
Märkningen förenkling betyder att påståendet är korrekt men förenklat för åldern. källkonflikt betyder att källorna säger olika, och att kapitlet valt den bäst belagda uppgiften. Uppgifter som inte kunde verifieras används inte i kapitlet och visas inte här.