Övningar · Bråk och decimaltal · Matematik · Årskurs 4 · Grundskolan · Kunskapskoll

Bråk som del av en helhet

En pizza är delad i $8$ lika stora bitar. Du äter $3$ av dem. Hur stor del av pizzan har du ätit? Skriv som bråk.

Facit

$\frac{3}{8}$

Nämnaren är antalet lika stora bitar, $8$ . Täljaren är antalet du åt, $3$ .
Skriv med siffror:

a) en tredjedel

b) tre femtedelar

c) sju tiondelar

Facit

a) $\frac{1}{3}$

b) $\frac{3}{5}$

c) $\frac{7}{10}$
En chokladkaka har $6$ lika stora bitar. Du har ätit $\frac{2}{6}$ av kakan. Hur många bitar är kvar, och hur stor del av kakan är det?

Facit

$4$ bitar är kvar, det är $\frac{4}{6}$ av kakan.

Kakan har $6$ bitar och $2$ är uppätna: $6 - 2 = 4$ bitar kvar. Fyra av sex bitar är $\frac{4}{6}$ .

Bråk som del av ett antal

Räkna ut:

a) $\frac{1}{3}$ av $15$

b) $\frac{1}{5}$ av $20$

c) $\frac{1}{2}$ av $18$

Facit

a) $5$

b) $4$

c) $9$

En del: dela med nämnaren. $15/3 = 5$ , $20/5 = 4$ , $18/2 = 9$ .
Hur mycket är $\frac{3}{4}$ av $20$ ?

Facit

$15$

Först en fjärdedel: $20/4 = 5$ . Sedan tre fjärdedelar: $3 \cdot 5 = 15$ .
I en klass går $24$ elever. $\frac{2}{3}$ av dem cyklar till skolan. Hur många elever cyklar?

Facit

$16$ elever

En tredjedel: $24/3 = 8$ . Två tredjedelar: $2 \cdot 8 = 16$ .
Du har $30$ kr och köper godis för $\frac{2}{5}$ av pengarna. Hur mycket kostade godiset?

Facit

$12$ kr

En femtedel: $30/5 = 6$ kr. Två femtedelar: $2 \cdot 6 = 12$ kr.

Jämföra bråk

Vilket bråk är störst?

a) $\frac{3}{8}$ eller $\frac{5}{8}$

b) $\frac{1}{5}$ eller $\frac{1}{3}$

c) $\frac{2}{7}$ eller $\frac{2}{5}$

Facit

a) $\frac{5}{8}$

b) $\frac{1}{3}$

c) $\frac{2}{5}$

a) Samma nämnare, störst täljare vinner. b) och c) Samma täljare, minst nämnare vinner: tredjedelar är större än femtedelar, femtedelar större än sjundedelar.
Ordna bråken från minst till störst: $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{3}$ .

Facit

$\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{2}$

Alla har täljaren $1$ . Ju större nämnare, desto mindre bit: sjättedelar är minst, halvor störst.

Likvärdiga bråk

Vad ska stå i stället för frågetecknet?

a) $\frac{1}{2} = \frac{?}{6}$

b) $\frac{1}{4} = \frac{2}{?}$

c) $\frac{3}{4} = \frac{?}{8}$

Facit

a) $3$

b) $8$

c) $6$

Multiplicera täljare och nämnare med samma tal. a) Nämnaren gånger $3$ , så täljaren $1 \cdot 3 = 3$ . b) Täljaren gånger $2$ , så nämnaren $4 \cdot 2 = 8$ . c) Nämnaren gånger $2$ , så täljaren $3 \cdot 2 = 6$ .
Vilka av bråken är lika mycket som en halv? $\frac{2}{4}$ , $\frac{3}{5}$ , $\frac{5}{10}$ , $\frac{4}{6}$

Facit

$\frac{2}{4}$ och $\frac{5}{10}$

En halv har täljaren hälften så stor som nämnaren. $2$ är hälften av $4$ och $5$ är hälften av $10$ . Men $3$ är mer än hälften av $5$ , och $4$ är mer än hälften av $6$ .

Tiondelar och hundradelar

Skriv som decimaltal:

a) $\frac{3}{10}$

b) $\frac{7}{100}$

c) $\frac{25}{100}$

Facit

a) $0, 3$

b) $0, 07$

c) $0, 25$

Tiondelar står på första platsen efter kommat, hundradelar på andra. Sju hundradelar har inga tiondelar, så det blir en nolla på tiondelsplatsen: $0, 07$ .
Skriv som bråk:

a) $0, 9$

b) $0, 01$

c) $0, 5$

Facit

a) $\frac{9}{10}$

b) $\frac{1}{100}$

c) $\frac{5}{10}$ , som är lika mycket som $\frac{1}{2}$
Vilket värde har siffran $4$ i talet $2, 34$ ?

Facit

$4$ hundradelar, alltså $0, 04$

Efter kommat kommer först tiondelar ( $3$ ) och sedan hundradelar ( $4$ ).
Skriv som decimaltal:

a) $\frac{1}{2}$

b) $\frac{3}{4}$

c) $\frac{1}{4}$

Facit

a) $0, 5$

b) $0, 75$

c) $0, 25$

$\frac{1}{2} = \frac{5}{10}$ , $\frac{3}{4} = \frac{75}{100}$ och $\frac{1}{4} = \frac{25}{100}$ .

Decimaltal på tallinjen och i vardagen

Vilket tal är störst?

a) $0, 7$ eller $0, 65$

b) $0, 09$ eller $0, 1$

c) $0, 5$ eller $0, 50$

Facit

a) $0, 7$

b) $0, 1$

c) De är lika stora.

Jämför tiondelarna först. a) $7$ tiondelar är mer än $6$ . b) $0, 1$ har $1$ tiondel, $0, 09$ har $0$ tiondelar. c) $5$ tiondelar är samma som $50$ hundradelar.
Ordna talen från minst till störst: $0, 4$ ; $0, 25$ ; $0, 75$ ; $0, 5$ .

Facit

$0, 25$ ; $0, 4$ ; $0, 5$ ; $0, 75$

Skriv alla med två decimaler: $0, 40$ ; $0, 25$ ; $0, 75$ ; $0, 50$ . Då är det hundradelar som jämförs: $25$ , $40$ , $50$ , $75$ .
Skriv längderna i meter med decimaltal:

a) $1$ m $50$ cm

b) $2$ m $5$ cm

c) $75$ cm

Facit

a) $1, 50$ m (eller $1, 5$ m)

b) $2, 05$ m

c) $0, 75$ m

En centimeter är en hundradel av en meter, så centimetrarna står på tiondels- och hundradelsplatsen. Fem centimeter är $5$ hundradelar: $2, 05$ , inte $2, 5$ .
En glass kostar $12, 50$ kr. Hur många kronor och hur många öre är det?

Facit

$12$ kronor och $50$ öre

En krona är $100$ öre. Siffrorna efter kommat är hundradelar av en krona, alltså öre: $50$ öre.

Testa dig på Bråk och decimaltal Läs kapitlet

← Tillbaka till Matematik